W artykule zaproponowano modyfikację klasycznego testu niezależności chi-kwadrat przy użyciu statystyki modułowej jako miary rozbieżności pomiędzy rozkładem zaobserwowanym a hipotetycznym. Statystyka modułowa różni się od statystyki chi-kwadrat Pearsona tym, że kwadrat odchylenia teoretycznego i oczekiwanego empirycznego prawdopodobieństwa jest zastępowany wartością bezwzględną. Dla zaproponowanej statystyki podana jest wartość krytyczna |Χ|α α przez próby o różnej wielkości α∈{0,01; 0,05; 0,1}. Sprawdzono zdolność tablicy dwudzielczej do wykrywania związku między cechami, określaną jako moc testu, oraz porównano uzyskane wyniki z mocą testu niezależności wykorzystującego statystykę Χ2 z (k-1)(w-1) stopniami swobody. Autor zbadał, czy rozkład omawianych miar rozbieżności tablic dwudzielczych jest zgodny z rozkładem teoretycznym, jakim jest rozkład chi-kwadrat o Χ2 z (k-1)(w-1) stopniach swobody. Wskazano również na ich użyteczność w praktyce statystycznej.
statystyka matematyczna, metody statystyczne, modele matematyczne
David H. A. (1970), Order statistics, Wiley, New York
Jóźwiak J., Podgórski J. (1998), Statystyka od podstaw, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa
Oktaba W. (1974), Elementy statystyki matematycznej i metodyka doświadczalnictwa, PWN, Warszawa
Parzen E. (1962), On estimation of a probability density and mode, „The Annals Mathematical Statistics”, Vol. 33, No. 3
Sobczyk M. (1996), Statystyka, PWN, Warszawa
Sulewski P. (2006), Test niezależności dwóch cech realizowany za pomocą tablicy dwudzielczej, „Słupskie Prace Matematyczno-Fizyczne”, nr 4, Słupsk
Sulewski P. (2007), Moc tablicy dwudzielczej jako test niezależności, „Wiadomości Statystyczne”, nr 6, GUS
Yates F. (1934), Contingency table involving small numbers and the ?2 test, „Journal of the Royal Statistical Society” (Supplement), No. 1
